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教专业级别的数学可不是喊口号。数学专业是最依赖于生源智商的。这点从张益唐的经历可以说明:他说过他原来任教的那所大学生源不行,所以他只能教简单的。加上他不肯发表他认为水平不够高的论文,尽管那所大学的数学总头也是一位数学名人,而且看出来张的数学才华与造诣,

支持给张终身教职,张在那所大学还是连终身教职都拿不到。张在北大讲座后提到北大的数学生源非常好,所以可以讲高深数学课。从另一角度讲:UTM的224是UTM数学专业的必修课,这也定义了它的难度有限。我以前发帖写过:必修课难度是决定毕业率的,所以不可能太难,难课都是选修课,而且都是小班。你说的那些只有几个人上的课通通都是选修课,否则大学只有那几个人能毕业。math 245是选修课,读不下来可以随时drop到honor版,不影响毕业。这课是为竞赛优胜者开的,UTM没有那样的学生。实际UTSG的数学专业都很容易进。另外,那天貼的考试内容也不难,比UW 245差远了。我当时就写帖说了. 实话实说:UTM 224比UW 235都容易很多很多,就更别比UW 245了。
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Replies, comments and Discussions:

  • 枫下家园 / 望子成龙 / 不管卷不卷,每届学生可能都差别不太大 +4
    我大概问了一下,这回1B选Math 24X课的也就6人,三男三女,比几年前只多了个吧。人数如此之少,每个人就容易互相认识了,赫赫。
    • 看了一下好像基本Pmath的内容,是数学院就这么多人选吗?
      • 这一学期数学院总共56个人选,其中6个大一的。
        • 理解了👍
        • 没看明白,啥意思?
        • 厉害,小才女学业进展飞速。一个教室上课了,LOL
          • 先试试水
    • 我家为了选2XX的课,结果一门14X的课没选上,只能在13X混呢 +1
      • 我猜是14x和统计的时间重叠了?
        欢迎1/6
        • 嗯,说是时间冲突
          还有门8XX的课程呢,呵呵
          • 厉害了
            • 他们这帮孩子在学校搞了个小组织
              GrandRiverTrading,有兴趣的话可以让你娃试试,我猜他们想要女生参加
              • 我去问问看
    • 请问你家孩子高中数学修到什么难度?修了线性代数、多元微积分或者微分方程了吗? +1
      • 这些内容高中在学校都学过一些 +1
        • 厉害!
          • 中学校教微分方程?没搞错吧?不过,自己提前校外学,倒是不是啥难事。
            • 你不知道的事太多了。我们高中就教。我们高中11年级学完 AP Calculus BC,12年级的数学课会涉及到高等数学的很多主题,从线性代数到微分方程,都会学一点。足够和大学接轨。
              • 好像只有TOPs能做到
                • 可能也有别的AP会学这些。 +1
                  • 嗯,TDSB脑壳坏了,毁了TOPS和MACS +1

                    简单的微分方程在AP Calculus BC, 但很简单。线代基本不开
                • 我不知道记得对不对,IB11年级第一学期学12年级的advanced function,第二学期学12年级的calculus, 比普通高中的课程难一些,但不是AP课程。
              • 好奇也知道你们不忽悠土包子,要是家长是数学专业的,应该知道高中学常微分还是偏微分方程,估计函数论也学了,这都是数学专业的专业课,远不是高等数学或者数学分析能比的,这不是和大学接轨,这明明超过大学要求了 +3
                • 高中的线性代数和微分方程基本是工科水准,Waterloo Math 245/247 相当于国内数学系高等代数和数学分析。 +2
                  • 那不叫微分方程,叫微积分通常的高等数学,我就猜家长在这里忽悠土包子,还微分方程,都啥也不懂,还多卷,嘻嘻都吹牛A,还抹上猪油吹 +5
                    • 不管它汉语的名称是什么,就是一些工科的计算课程。我没觉得家长在吹牛,因为247就是一些分析和实分析初步:国内数学系大一课程。245是数学系高等代数,同样大一课程。 +1
                      • 家长文化水平越高就会越老实,家长文化低自然啥事都惊为天人 +4
                      • UW的247是微积分 III的高版,是大二课程。大一的两个学期分别学微积分 I 和微积分 II。 245是线代 II,也是大二课程,大一的两个学期分别学高代(高版课程实际讲许多数论与其它pmath内容)和线代 I。这些在国内数学系也是大二内容,而且国内不同学校的数学系所教内容 +3
                        深广难度都大不相同,北大数学系是教得最深广难的。仅举一例:这坛里前些天关于线代的讨论就体现出不同学校关于线代课所教的深广难度的巨大差异。UW学生不会弄出那种笑话。这也是我一直强调不同学校授课有巨大差别的原因,本是好心告诉事实,在这坛子里却受一些明显既不懂数学亦不懂cs的人的诽谤。竟然说我是办补习班的。请凭良心想想:我是此坛最早,而且最多次告诉大家除了UW数学院,其他所有大学的所有专业都不看竞赛的. 而且即使是UW的数学院,也只是考虑非常优异的竞赛成绩,有的CCO,欧赛90多分的没录,反而录了大批的竞赛极低分或连竞赛都不敢参加的。我要是办补习班的我会这样说?这里有人经常说只要补习刷题就能赢竞赛,甚至IMO冠军,这种说法反而得到那些人的赞许。尽管这种说法有脑子的人一看就知是胡说,但它意指竞赛强者并非天赋高,正和那些人之意。
                        • 👍👍我不知国内最近高代,分析和实分析的的内容。我看了245/247 curriculum: 245我能基本确定我大一高代的内容,247部分是分析的内容,那时大一的,部分是较浅的实分析 +2
                          • 你肯定看错了。我怀疑你把135,137看成245,247了。高版课都是选修课,没有大纲,由教授根据学生资质讲,同一门课两个教授讲的内容与难度都有很大不同。245是线代II,根本不是高代;247是微积分III,只讲微积分。你说的内容都一点对不上号。
                            • 245 +2
                              • 感觉这个不如UTM MATH224 难啊! 都是2字头的,是不是说明 UW Math 没有 UT Math 要求高啊?
                                • 这门课比UTM MATH224难百倍。那些IMO,cmo的学生都慕UW的数学课去UW,怎么可能比UTM要求低? 难的数学课的难度是取决于生源的。课程难度要经过看内容而知,不是凭感觉。
                                  • 教授不会为生源而折腰!君不见在最好的大学课堂里,有时只有几个学生,爱选不选,决不降标准! 也不是完全凭感觉。前一阵儿有网友贴了MATH224的考题。要不你把245的期中考题也贴出来,一比就知。😄 +1
                                    • 教专业级别的数学可不是喊口号。数学专业是最依赖于生源智商的。这点从张益唐的经历可以说明:他说过他原来任教的那所大学生源不行,所以他只能教简单的。加上他不肯发表他认为水平不够高的论文,尽管那所大学的数学总头也是一位数学名人,而且看出来张的数学才华与造诣, +1
                                      支持给张终身教职,张在那所大学还是连终身教职都拿不到。张在北大讲座后提到北大的数学生源非常好,所以可以讲高深数学课。从另一角度讲:UTM的224是UTM数学专业的必修课,这也定义了它的难度有限。我以前发帖写过:必修课难度是决定毕业率的,所以不可能太难,难课都是选修课,而且都是小班。你说的那些只有几个人上的课通通都是选修课,否则大学只有那几个人能毕业。math 245是选修课,读不下来可以随时drop到honor版,不影响毕业。这课是为竞赛优胜者开的,UTM没有那样的学生。实际UTSG的数学专业都很容易进。另外,那天貼的考试内容也不难,比UW 245差远了。我当时就写帖说了. 实话实说:UTM 224比UW 235都容易很多很多,就更别比UW 245了。
                                  • 看了上面245的期中考试,也就当年在国内大一上的线代。当然了,现在学生水平的确在下降,有的人会觉得很难,也应该的。 +4
                                    • 你贴明显显示你即不识英文亦不懂数学。上边链接的文件根本就不是期中考试,更不是国内大一的数学。国内除了那区区几所理科名校的数学专业外,其他大学直到毕业也不教如此多线代。 +1
                                      • 可人家就是区区有名的文理科综合大学的数学系出来的呀 +3
                                        • 记得以前小郑同学说过像多大数学系三年级的课程(如微分算子)国内都是phd才学. 他认为国内这种课程安排比较适合学生的逻辑思维发展. +1
                                          • 这儿和国内有些课是顺序调换了的 +1
                                        • 我可以肯定他不是,而且可以肯定他根本不懂链接文章的内容,他已经低到了把那文章看成是期中考试的程度,他所说的其它也不用浪费时间驳了。
                                          • 你理解错了,人家是查的这门课代号,然后找的期中考试卷子,不是你说的把大纲当卷子,还告诉你,人家要查到一些多大滑大考过的试卷随便查。 +4
                                            • 说话能不能基于事实,实事求是?他说得非常清楚:“看了上面245的期中考试”。他是安省教育部长,多大UW 试卷随便查?你说这话有人相信吗?
                                              • 你这人是个极其固执的人, 本不想理你的. 随便google一下就可以找到2023的中期试卷了. +3
                                      • Congratulations! You made my day! +5
                                • 刚才叫小子看了一下 download 下来的utm math224. 他说基本上和他去年的math146一样.math 224 中 vector space的内容多了些. 但还未超过math235.
                                  • 欢迎把146/235/245的期中考题贴出来。贴期末考题也成,那把MATH224的期末题也顺道贴出来。比武招亲,打个擂台,一比就知。😄
                                    • Google一下就有了.例如 the Midterm Test, Fall 2023 MATH 245 Linear Algebra, Solutions to the Midterm Test, Fall 2023. +4
                                • UTM 224H5, 224很简单. UTSG 224H1 +1
                            • 247,名称是Calculus 3, 内容却有简单的实分析 +3
                              • 这两个都是任课教授的notes,不算大纲。不过你从这两个都可看出,他们不是大一内容。245课程名是线代II,内容也都是。没有线代I的基础没法学,而现代I需要1A的数学基础,1B才开。你如果真把那些所列内容都弄清楚就知道了。247是微积分III,需要微积分I和II的基础。微积分讲
                                高深了涉及实数分析。别说中国,全世界所有大学都没有在大一讲这些内容的。
                                • 求同存异了
                                  • 没关系。这两门课都是选修课。现在的招生方法,学下来这两门课的学生大概5%左右。
                              • 这还不是实分析。我觉得fairness是对的。 fengsheng,不如把你大学的课本翻出来,或上网一查,对比一下就知道了。
                                • 20多年前的中文教材了,凭记忆了,不争论了
                        • 好久不见啊。你又在最convenient的时候出现了😄。你虽然否认过是马甲,空口无凭啊. 😄 +2
                  • 这个不对的,课程标题就是线代2和微积分3 +1
                    • 我那时数学系是没有叫微积分的课程的,都在分析课程里的,纯计算的是高考不考、高中老师教的而已。 +3
                      • 握手握手。当年数学系的一年级就是数学分析和线性代数,一上来就直接从实数的等价定义开打。没有从证明开始都不是数学系的课。讲计算的那些叫高等数学,那是给外系的人开的课。当然,积分技巧是要做一堆题来练习的。 +3
                        • Δ, ε 一堆,做吉米多维奇…握手🤝 +3
                      • 中国985大学,数学系应该大一进门就是数学分析和高等代数(math245),但uw的math145又涉及国内大二一些抽象代数和离散数学的内容。 +3
                        • 👍刚去看了一下大一的成绩单,主课:两学期的数学分析,两学期的高等代数,一学期解析几何,一学期普通物理。不过年代久远,不知目前如何。
                          • 具体点是空间解析几何😊 +2

                            我们读书时中国的数学有南派(复旦为首)和北派(北大为首)之说,用的教材就不一样,很能理解现在UT和UW数学课程内容有些区别😊
                            • 已经不记得了,高代用的北大,空解已经没印象了。去看一下UT的内容。
                            • UT和UW数学教学的区别与中国的南北派区别截然不同。
                              • 不同的地方多着呢!都是你说的,非要拿着UT UW比那么多n难易。 +3
                        • 我已经花好多时间解释245,而且245的notes就在上面,教授写的非常清楚,明明不是数学分析和高等代数,你为什么还说错?
                          • 没说它是高等代数,是说和国内某些大学的高等代数内容一致。 +5
                            • 某些?没有一所!无论是最先进的大学还是最落后的大学,都不会把高等代数与线性代数搞混。还内容一致?任何大学还都不至于外行到那种程度。
                              • 我那个年代的数学专业,是没有名字叫微积分或线性代数的,三个学期的数学分析实际是理论微积分,两个学期的高代是理论线性代数,我等下找本北大的高代你就明白了 +4
                                • 链接是当初的主要教材,参考书我如果能找到也去找一下。不知目前情况如何,那时如果课程名字是线性代数,立即默认是工科课程。 +3
                                • 我目前愿意推荐的线性代数书是 Linear Algebra Done Right, 这几年的感受 +3
                                  • 谢谢!准备读书,再轴,我都觉得是给两母校(南派和UW)抹黑了。 +1
                                    • 是体系的不同,中国数学课程体系传承之前苏联,我是仔细看了美系的设置才感受到区别,UW/UT刚开始看 +2
                                  • UW 245很可能主要根据 Hoffman 的线代书。也可能个别教授自行准备材料。
                                    • 也是不错的流行的教科书
                                • 这也是我之前和另一位网友谈到“微分方程”时没觉得帖主有膨风的感觉的原因。我知道帖主谈的是什么,和我理解的常微分方程本就是两个不同的东西。
                                  • 不忘本帖初心:答疑解惑。以后我有问题可以问你吗?
                                    • 知道的肯定没问题! +2
                        • 这两天仔细看了UW 的curriculum, 知道了所有歧义的来源。链接是比较好的关于分析体系的对比。 +1
                          • 国内早起沿袭苏联的体系,有高等数学,高等代数等等,是造成歧义的源头。UW 数学大致就是分析和代数两方向,分析的课程,都是以微积分为基础的。而UW 的代数,主要以离散数学相关的主题开课。另有一些数学优化方面的课,可能分析和离散都包括了。 +1
                            要想把本科数学底子打好,这几个方向的主课的确需要学全。这就是要搞几个major的主要原因。
                            • 我能不能跟你这个化铁炉CS的标志性家长请教个事儿?

                              1)听说公司在招CScoop或interm时,有90%的公司不管申请人学校的成绩,只在乎申请人有没有公司所需的技能。这种说法可信吗?
                              2)如果公司只在乎申请人的技能不在乎其学校的成绩,那去学校学基础课或专业课的目的是什么呢?(我明白要想走得更远,就要打好基础。)
                              我上周日在给我孩子送温暖时,带了一个在数学院就读的我孩子的中学校友回学校。路上瞎聊,说到他们数学院里他知道的拿的pay高的一孩子,去年夏天的interm做coding,$50/小时。现在正在进行的coop大概是$70/小时。可这孩子在1B居然fail了。
                              我听后,想起我孩子去年告诉我,她们当年总分第一在化铁炉CS读书的华人孩子(在我眼里,智商,情商都在线)。去年在BBcoop时挣$21/小时。
                              如果只从这两个例子对比来看而且只考虑投入产出的话,专业的是被“非专业”全面碾压。这学上的就有点儿奇怪了。所以才有我上面的疑问。希望能得到解答哈。谢先。
                              • 50/h或70/h 必须结合是第几个coop term来评价才有意义 +1
                                • 50是第一个;70 是第二个。
                                  • 按现在的行情,这就相当不错了
                                    • 是啊。
                                      这孩子是在第一个coop没找到coding的活儿,就和上面我提到的那个CS孩子(coop找到了,推了不去)俩人改了stream。这孩子那天口气里听着有把握找到5到8月的coop。听下来,四个月付不到一万六,相当于$24/小时。所以,第一个coop或interm能拿到$50/小时,应该是挺厉害的。
                                      • 加拿大本土公司给这么高的不多
                              • 公司那么多,不能都去考虑他们的喜好。每个人都有自己的定位,实际上我家对90%以上的公司都不感兴趣,也不会去申请。感兴趣的公司,确实对学业和成绩很看重,这样的公司也相对更难进,实习能真正学到东西。 +2
                                • 谢谢。
                            • 以后在坛子里会尽量少的触碰这些涉及体系,系统的问题:无论是中文,英文:对“分析”,“代数”,“几何”的定义和理解千差万别,就留给自己了。整体的还在慢慢看
                              • 聊天而已,哪能需要那么严格。。。
                                • 👌
                              • Don’t be so hard on yourself. 都是聊聊,大学课程设置和大纲也是不断变化修改的。
                                • 还好,我之前是因为看MIT OCW及网传的Math 55详细对比过美中的一些差异。Math 245/247 是第一次注意到UW 课程内容。 +2
    • X=9? 1B 弄这太早了. 都在涮leetcode 准备coop面试. +1
      • 如果先修课知识已经差不多有了,不算太早。 +1
    • 不管学生咋样,老师都会说:“你们是我教的最差的一届”
      • 1A期末考,Jerry下令开始写之前,先感谢145全部学生,坚持下来到Final的都是勇士
        • Jerry的期末考试题目出得情商很高,是位好教授。
        • 能不能分享一下145的均分和最高分? 我先前说过,最好的老师是那些教得很难,但分数又给得很高的。
          • 最高分当然是满分啊 有curve 不过有人curve之前也90+ 平均分不知道 final还好,作业比较难要很费时间
        • 只想点个👍
    • 城乡结合部的高大上,拿来蒙俺们纯正乡下人。 +1
      • 这边TOPS program 很超前. 你们那边乡下不知外面有多卷.(不是贬低亚省的意思)
    • 都是牛蛙啊 我们还在老实上14X 问过要不要选2字头的课,答曰不要了目前的主要任务是保GPA和找coop
      • 找coop是大事,也只好随大势了。
    • 我认为这种选择不好,没什么值得炫耀的。 +4
      • 有实力提早修完这些高大上课, 容易挤进citadel, jane st,aqr, optiver等拿50万米刀. 你以为那些牛娃真的nerdy? +2
        • 感觉既要修难课拿高手,又要不停找工作,对于大部分孩子真的不容易!有些学习高手也不定是找工作高手。 +1
          • 自己目标明确的学习高手,肯定也是找工高手.
          • 学习高手比如闻风贴里这几位不需要觅食了,基本是被觅,或者等在学校里被人请走? 普通孩子才需要是找工作高手。另外感觉啥孩子上了滑大的找工课,都能成为找工高手,算是习得个很好的通用技能能跟一辈子吧。
        • 理科生Nerdy是过去的老观念了,大学生文史哲全科知识竞赛UW 的几个理科生都得过第一。 +4
        • 怕别人被误导了,这个我要补充一下。如果想挤进这些公司,还用不着这么选课,那个另有讲究。这么选课的目的主要还是为了后面选课能往AI方向靠。 +1
          • MATH 249 leads to.......?
            • 前置课程需要239/249的那几门课 +2
    • 这应该是Waterloo 数学院 少部分能triple majors毕业的牛娃的学习路径,估计和一般娃没啥关系。 +4
      • 对,如果高中没学过先修课的一些知识,还是按部就班的学要更合适一些。 +2
      • 是One degree w/3 majors? 我看到这两年Math/CS/C&O的有去剑桥读Part III的,有去做QR的…
    • 牛!!
    • 这帖子能顶热,我好有成就感。。。 +2

      几年前有几个学生在1B也这么选课,就混熟了,大二就约在一起合租房子。几个人你追我赶,最后终于一起毕业了。然后就都工作了。都有很好的结果。

      1年级离毕业还有好远的路要走,有个好的开始,还是不错的。

      • 今年6个正好也一起租房子,老友记UW 版, :P
        • 哈哈,那可不好。
    • 请教各位,2A CS spring term, 普娃是选m247还是m239好呢?spring term 没有m249.谢谢
      目前普娃的计划是m247,m245,stat 230, cs 240,cs 246。后两门对他可能比较简单,spring 也没enriched 的CS 课。co-op 找工作也需要精力,不能太累。
      • Spring term 大部分都是2B吧?高年级了找工应该不太费时间了.
        • 谢谢,seq 4, spring term 2A
      • 239到秋季换249比较好
        • 谢谢。另外再谢谢你在wxc上一个鼓励娃不要轻易放弃的短帖,孩子刚上了两周难的代数就想退出,后来忍了忍读完,居然发现了点数学的乐趣。
          • 不客气
        • 选m249对3年级学好group theory 帮助大?
          • 关系不大 +1
      • 再请教一下,joint 和 double major 什么区别?比如想多学点统计,惜力娃是joint statistics 还是double 好? +1
        • double好,课学全了,值得。
          • 再请教一下,什么课适合在coop期间(fall term)选呢?比如stat 230有网课,但据说网课效果不好?stat 240, CS 246E(OO)这些没online version的自己看Note能选吗?他觉得CS 145,146远比数学简单。
            • 好像我娃每次选的都是数学课,只能选有在线版本的。
              • covid 结束后,有在线版本的主课很少啊。就stat 230,231, co 250,Reddit 上大都评价不好。work term大都不忙,大家对选课有什么建议呢?work term修门主课,study term就轻松些。
                • 你说得对,我刚查了一下,确实现在online的课比疫情期间少多了。 那就work term多玩会了。 +1
    • 楼主能不能给科普一下学这些高大上的数学,对学CS 的有啥受益?只知道对学物理的,向量微积分普遍应用于场论,常微分方程通常用在有电容电感的线路。
      • 不是楼主,只是个人观点:1. 这些课谈不上高大上,数学系的基础课。2. 很多基础课在训练底层逻辑,不是马上可用的知识。3. 和IMO/Putnam之类的竞赛一样,无用之用在快速学习的能力。4. 有这些能力的孩子更多不会是大众理解的“码农” +2
        • 大一的时候,同宿舍一少年班的,一开始就跑去数学系听数学分析课,他觉得于普西龙,Delta这样更严谨。一学期下来,高数差点不及格。码奴吗,别扯犊子啦,多学点与非门是否更实用哈。 +2
          • 我一般不喜欢骂人,在心里了。到此为止,不会再回你的任何帖子了。 +7
            • 我支持你 +6
          • 不学好线性代数,后面的machine learning课无法进行下去吧? +1
      • 我小孩说刚学完的math 249就用到coop中的plane tree上了. (我听了感觉是一头雾水)
        • 239也够了。 +1