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@Philadelphia

有raw talent，

freyah(Freya)
兴趣爱好激情，参加或不参加竞赛都是ok的，个人选择，即没必要以为竞赛是唯一路径，也没必要反竞赛。最关键的是要有天赋，还要早早将天赋用起来。你的同学就属于早早把天赋用起来的人，这样的人很多，参加竞赛对普通家长来说更好判断孩子是不是有数学天赋，所以很多人就选择了这条路径。就像咱们这辈，有多少人有隐藏的天赋自己都不知道的，没有早发现早用而已，天赋在青年时代来临之前不用，大抵是没有机会发挥了，属于消失或减弱的天赋。邓亚萍如果二十岁才开始练球肯定当不上冠军。这就是为什么很多家长让孩子搞竞赛，学难课，把天赋早早用起来的原因。所以说天赋和用的时机二者同等重要。有一些家长，孩子既不参加竞赛，自己也没有能力判断，然后就贸然下结论孩子有数学天赋，那样其实是很冒险的。
(#15768097@0)
Last Updated: 2023-11-12
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Replies, comments and Discussions:

  • 枫下家园 / 望子成龙 / 分享一上海第一档国际部（仅收外籍）-Grd9 Geometry Honor 班最简单的作业题 -junw(jun); 2023-11-11 {510} (#15767865@0) +1

    这里贴一题我儿子平时每日的作业的一例（最简单的第一题），要求：不能使用三角函数，只能用平几知识，该证明的地方步骤一步都不能少。贴这个题的目的是为了让在加的家长了解一下两国数学教学难度的差异。我们在阿省排第一的私校读完了所有高中数学课程，现在回炉再学（当然加拿大也不教几何证明，没学过），供参考。



    :

    • 每一个经历过中国高考的人都体会过无尽的题海训练，理科学生们都绞尽脑汁去解算在初等知识范围内的各种难题。对比中加两国的教育，我很欣慰我的孩子在加拿大接受的培养全面能力的中学教育。 -froncois2005(nnb); 2023-11-11 (#15767926@0) +13
      • 那只能说你了解得不够多吧，不要总是刻板印象国内的学校，学校的教学都是与时俱进的，更何况一线城市的顶级校。孩子不只是在解难题的，期中Math Project是3人一group用自己独创方法平几推算地球的半径，写出一篇project essay。 -junw(jun); 2023-11-11 (#15767938@0) +1
        • 本周末主题，论祖上三代的优秀程度，想下场的选手先自报家底儿。 -humankindyyds(枫木森林); 2023-11-11 (#15767947@0) +2
        • 我不了解你的学校（不是中国的普通学校），也无意评论你学校的教育。我只是针对你贴出的题目所要表明的难度（中加两国中学教育数学题的难度差别）来说说我的看法，这样难度的题每一个中国高考生都经历过，相信紫檀的家长绝大多数都了解中加两国中学理科题目难度的差别。 -froncois2005(nnb); 2023-11-11 (#15767954@0) +3
          • 解数学难题过程其实就是一种思维能力的培养， -junw(jun); 2023-11-12 {490} (#15768005@0) +3
            平几的题很多时候都是要跳出常规的思路，画辅助线才能完成，孩子思考久了，解出来了慢慢out of box 的能力也可以嫁接到生活的其它能力表现上。你当然可以举例小镇做题家在北美混得不好的来论证小时候的这些训练没用，但混得不出色很多时候是个人语言和文化难融于的原因，所以觉得得不出思维能力不如别人的结论。我们5-7年级在阿省读了3年，数学从Math10 到30用的是BC iMath 这套书，平时布置的作业-书后的练习全都是一些简单的公式套用（所谓的术），并没有涉及到难度稍大的思维训练培养的题目，可见加拿大的教纲有很大的问题。
            • 加拿大并不追求中学阶段就上理工课程的难度，而更注重人的全面素质的培养。如果真有兴趣，大学以后有的是适合有能力，兴趣和天赋的学生的理工类program. 对比18岁的我和我的孩子，除了做数学物理题我比较厉害意外，其他所有能力我都是完败。 -froncois2005(nnb); 2023-11-12 (#15768013@0) +12
              • 绝大多数加拿大高中就是瞎糊弄，极个别顶私才会想着所谓的素质培养 -tx888888(夏爽); 2023-11-12 (#15768025@0) +2
              • 追求全面素质和优异的理工成绩完全不冲突， -freyah(Freya); 2023-11-12 {380} (#15768066@0) +4
                现在不能再用老眼光了看孩子们了。理工好的孩子很多也是一路各种兴趣爱好上来，到了高中还要发展领导力，加拿大教育本质就是全面素质教育，孩子们都是在这个氛围里长的，理工孩子只不过是多一项优势而已，是为了大学学理工科更顺一点儿。高中没把数学学好，大学上理工科难课边都摸不着，学普通课都不一定很容易。没人会反对全面素质教育，但孩子的数学能力不能丢，二者都要有，否则娃读理工科不是自找麻烦吗？
                • 你是承认加拿大素质教育优越性的， -froncois2005(nnb); 2023-11-12 {454} (#15768075@0) +3
                  这一点上我和你观点是一致。

                  至于理工学生课程难度，加拿大明显在大学本科阶段课程难度与强度开始加大，开始了自然淘汰，适者生存的阶段。能否适应下来看个人能力，兴趣与天赋（这个与是否提前学关系不大），时间拉的越长，提前学的那点效应就越来越低。（这点效应大概最多能保存到本科高年级，以后就看raw talent和努力程度了).

                  再把时间拉长一些，如果有机会与能力去追求硕博以上的学习与知识，在该领域内的课程难与不难都不是事，如果通过课程都费劲，也只能说明不适合干这一行。
                  • 加拿大教育有明显的优越性， -freyah(Freya); 2023-11-12 {730} (#15768077@0)
                    培养合格的公民和高素质的劳动力，给了孩子全面素质教育和个性化发展的空间。我认为所有孩子的特长都是以这个为基础来的，特长（包括数学）是全面素质教育上的加分项。你谈到的raw talent， 应该指的数理逻辑天赋，也是合理的。想要把数学学好，就必须要有数学天赋。 有一点我不同意，你认为只要有数学天赋就好，进了大学再开发是一样的。这个不很现实，以运动员举例，两个天赋类似的运动员，一个早开始训练，一个不训练靠raw talent到了大学再开始训练，后者根本不可能把自己的天赋发挥出来，就算有天赋也等于没有天赋。那些高中阶段有能力提前学，学到很深程度的孩子，就是有数学天赋的表现。加拿大高中不追求数学的难度是因为教育体系没承担起为优秀理工学校输送人才的责任，是有很大缺失的。可以说加拿大的高中数学教育相当的差，从教纲到师资，只能满足将来要读文科的孩子的需求。
                    • 未来是否会在某个理工行业出类拔萃， -froncois2005(nnb); 2023-11-12 {389} (#15768088@0) +4

                      除了raw talent 外， 是否保持兴趣，持续的学习动力更重要。我有一个中学六年的同学,现在是著名物理学家，中学阶段与众不同的是他会去看大量的物理学前沿书籍, 对物理学有着极大的热情与爱好。他的物理学知识早已超越了中学生水平，但他从不参加任何竞赛，（参加也未必得奖）。

                      至于加拿大中学课程理工做题水平低于中国也不是啥大不了的。加拿大中学毕业生有着比中国学生强的很多地方，鱼与熊掌不可兼得。

                      • 有raw talent， -freyah(Freya); 2023-11-12 {652} (#15768097@0) +2
                        兴趣爱好激情，参加或不参加竞赛都是ok的，个人选择，即没必要以为竞赛是唯一路径，也没必要反竞赛。最关键的是要有天赋，还要早早将天赋用起来。你的同学就属于早早把天赋用起来的人，这样的人很多，参加竞赛对普通家长来说更好判断孩子是不是有数学天赋，所以很多人就选择了这条路径。就像咱们这辈，有多少人有隐藏的天赋自己都不知道的，没有早发现早用而已，天赋在青年时代来临之前不用，大抵是没有机会发挥了，属于消失或减弱的天赋。邓亚萍如果二十岁才开始练球肯定当不上冠军。这就是为什么很多家长让孩子搞竞赛，学难课，把天赋早早用起来的原因。所以说天赋和用的时机二者同等重要。有一些家长，孩子既不参加竞赛，自己也没有能力判断，然后就贸然下结论孩子有数学天赋，那样其实是很冒险的。
    • 这也太难了，但这种题会做了对如何铺地砖会有点益处。实际上也说明了中国教育的落后，别人已在使枪炮，而自己还在玩剑术。这里强调的是不断创新并及时应用到实际中，而不是把古老的东西翻个花样来玩。 -cocnut(tz); 2023-11-12 (#15768045@0) +7
      • 让我想起了日本鬼子拼刺刀（剑道）技术一流，然后遇到美帝苏修都吃瘪，无他，冲锋枪管够 -eleclan(eleclan); 2023-11-12 (#15768056@0) +1
    • 高中以前就学完整个高中数学的学霸，有必要向地球另一边的普娃家长显白作业题难度吗？这么闲？ -chanmao(馋猫); 2023-11-12 (#15768067@0) +1
    • 小镇做题家，每个学业优秀的必经之路，成功地站在别人的终点上，人精的锤炼之旅，只是老于平凡 -giss(rr); 2023-11-12 (#15768115@0) +1
    • 不是因为难吧。因为接触少。私校有很多优势。不见得是解几何题。这题一点难度都没有，几个简单知识点。如果刚教完那个知识点，就做作业，一般学生应该都会。 -kittywhy(kittywhy); 2023-11-12 (#15768117@0) +1
      • 你说一点都不难，那给show一下解题步骤？ 我觉得这题难过AMC竞赛题 -househot(心想事成好运来); 2023-11-12 (#15768191@0)
        • 主要就是等边三角形和勾股定理。你把那个acd 以a为轴旋转60度，c点就到了b点，d点就到一个e点。或者说你得到一个e点。连接be,ed,你会发现bed是直角。aed 等边。然后勾股定理 -kittywhy(kittywhy); 2023-11-12 (#15768303@0) +3
          • 谢谢, 你这是把它当作二维图处理, 我以为它是个三维图 -househot(心想事成好运来); 2023-11-12 (#15768404@0)
    • 在加拿大生活的大部分孩子没必要搞中国那套。加拿大教育轻松育人，身心健康更好。有些中国学生连课间10分钟都不能保证出课室。当年我们读书最多是老师抢占体育课自习课。国内抑郁的学生不少。太卷太倦，不适合多数孩子。 -sipp(happy); 2023-11-12 (#15768124@0) +5
      • 真是努力，但是事倍功半，最后的成果不好，即使是数学家也没几个中国的 -guest3(星光灿烂); 2023-11-12 (#15768503@0) +3
    • 这里中小学，感觉只是让孩子有在社会混的基本知识和能力，就放出去毕业了，不是以孩子能上大学，好大学，挣大钱作为培养目标的 -x2y(xfer); 2023-11-12 (#15768285@0) +2
    • 记得我们那会儿初二学平面几何，初三立体几何，高中解析几何。现在怎么越学越抽抽了？加拿大高中数学的东西肯定比这新。 -gitar(书香琴韵); 2023-11-12 (#15768321@0)
    • 我儿子十二年级(CMO+AMO)做不出来。从数学竞赛的角度看，国内完胜。其实没必要比较教育制度。这种题就是为竞赛出的。我还是很遗憾，我儿子如果能有这样的资源，应该走的更远。所以选适合自己的就是对的。 -zdq(zdq); 2023-11-12 (#15768367@0) +2
    • 初中几何不难，基本上用三板斧都可破，平移旋转对称。 -stone100(岁月); 2023-11-12 (#15768375@0)
      • 这边的小孩普遍几何比较弱 -zdq(zdq); 2023-11-12 (#15768378@0)
        • 这里教得很少。其实我觉得学得多对大部分人来说也没用，何必时间都花在几何上 -xinbushefang(灯亮); 2023-11-12 (#15768395@0) +3
          • 这边即使AOPS的几何也不教这些, 这边的几何侧重立体图形 -househot(心想事成好运来); 2023-11-12 (#15768414@0)
            • 平面几何用代数方法解实在太容易。 -orange0(桔子); 2023-11-12 (#15768421@0)
            • 立体几何基于平面几何。如果是立体几何，肯定有虚线。 -kittywhy(kittywhy); 2023-11-12 (#15768688@0) +1
    • 中式教育教工艺，解决个例，你解出这个题对下个题没助益。西式教育教原理，解决普遍问题，貌似繁琐其实可以解决所有问题。这怕是西人需要发展计算机的动力。 -orange0(桔子); 2023-11-12 (#15768417@0) +6
      • 举个栗子， -froncois2005(nnb); 2023-11-12 {306} (#15768569@0) +3
        加拿大学生从小学就开始做各种各样的project, 要求去研究某个topic, 自己找资料，学习，讨论，做实验，写出报告或者做出实物， 然后presentation等等。经过中小学的培养，到中学毕业时候，学生不但有一定的一定的独立研究问题，解决问题的能力，也了解写科学报告（论文）的基本范式。这样的能力我认为比会做几道理科难题更重要。
        • 楼上描述的project, -sunny0303(Spring); 2023-11-12 {257} (#15768681@0) +2
          presentation，独立研究问题的能力，这些我都很认同。加拿大教育是倡导这些的所以孩子不难习得。在加拿大难得的是能够做出难题，二者并不对立，会做难题不代表就没有研究present的能力，但会present, project就不一定能做出难题，学理科还是要有做难题的能力才会学得轻松一些。
        • 有这种能力的就跟自己会解难题的一样是一小部分人。有一部分人两者都擅长。有一部分人擅长其一。就实用而言，前者更实用。因为大多数人以后的工作都不需要解数理难题。所以这里侧重。两者不矛盾。 -kittywhy(kittywhy); 2023-11-12 (#15768685@0) +3

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